Loesung von Mathematik Aufgabe - Trigonometry Equations

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Variant

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Variant - 1

Exempel - 2

Die Gleichung ist zu loesen

\sin^{} (3 s) + \sin^{} (s) = 0

1. Den Ausdruck unter Anwendung des Monotoniegesetzes hinsichtlich der Multiplikation umformen.

2 \cdot \sin^{} (\frac{3 s + s}{2}) \cdot \cos^{} (\frac{3 s - s}{2}) = 0

2. Beide Seiten des Ausdruckes sind in die Potenz zu erheben, die dem Wurzelexponenten gleich ist.

\sin^{} (\frac{3 s + s}{2}) \cdot \cos^{} (\frac{3 s - s}{2}) = 0

3. Addieren Sie Koeffizienten bei aehnlichen Gliedern des Polynoms.

\sin^{} (\frac{4 s}{2}) \cdot \cos^{} (\frac{2 s}{2}) = 0

4. Dividieren Sie die Summanden im Zaehler des Bruchs durch den Zahlennenner des Bruchs unter Anwendung des Distributivgesetzes und der Haupteigenschaft des Bruches.

\sin^{} (2 s) \cdot \cos^{} (\frac{2 s}{2}) = 0

5. Dividieren Sie die Summanden im Zaehler des Bruchs durch den Zahlennenner des Bruchs unter Anwendung des Distributivgesetzes und der Haupteigenschaft des Bruches.

\sin^{} (2 s) \cdot \cos^{} (s) = 0

6. Ersetzen Sie die Gleichung durch eine Vereinigung der Gleichungen unter Anwendung der Eigenschaft des Produktes.

[\begin{matrix} \sin^{} (2 s) = 0 \\ \cos^{} (s) = 0 \end{matrix}

7. Wenden Sie die Umkehrformeln an.

[\begin{matrix} s = \frac{π}{2} \cdot k; k \in Z \\ s = \frac{π}{2} + π k; k \in Z \end{matrix}

Details

Utrecht, The Netherlands