Loesung von Mathematik Aufgabe - Algebra Equations

EMTeachline  bietet  11  Komplexitaetsstufen  (subjektive  Kenngroesse,  die  auf  der  Anzahl  von  den  fuer  die  Loesung  einer  Aufgabe  verwendeten  Formeln  und  Methoden  beruht)  der  Aufgaben  an. 

1. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit der Potenzfunktion vom Argument, von der Eigenschaft der Aequivalenz der Gleichungen hinsichtlich der Multiplikation ausgehend. Den Potenzexponenten waehlt man so aus, dass die Potenzexponenten des die Gleichung bildenden Polynoms groesser oder gleich Null sind.

2. Gruppieren Sie das Polynom zu der Form um, die fuer die Anwendung der Formel des vollstaendigen Quadrates geeignet ist.

3. Addieren Sie und subtrahieren Sie denselben Ausdruck so, dass sich die Formel des vollstaendigen Quadrates anwenden laesst.

4. Addieren Sie Koeffizienten bei aehnlichen Gliedern des Polynoms.

5. Formen Sie den Ausdruck unter Anwendung der Formeln der gekuerzten Multiplikation um.

6. Da in der Gleichung nur gleiche Elementarfunktionen vom Argument enthalten sind, fuehren Sie die Ersetzung dieser Funktionen gemaess der Regel f(x)=t aus, wo x das alte Argument, t das neue Argument, und f die zu ersetzende Funktion ist.

7. Erheben Sie die im Ausdruck enthaltenen Polynome in die natuerliche Potenz.

8. Multiplizieren Sie die im Ausdruck enthaltenen Polynome miteinander unter Anwendung des Distributivgesetzes.

9. Addieren Sie Polynome unter Anwendung der Definition der Addition.

10. Addieren Sie Polynome unter Anwendung der Definition der Addition.

11. Bringen Sie die im Ausdruck enthaltenen Polynome auf die Normalform. Klammern Sie dazu den Zahlenfaktor beim Leitglied jedes Polynoms unter Anwendung des Distributivgesetzes aus.

12. Dividieren Sie beide Seiten der Gleichung durch den Zahlenkoeffizienten.

13. Zerlegen Sie das quadratische Trinom in Faktoren. Als Ergebnis der durchgefuehrten Umformung erhaelt man folgende Gleichung, die der urspruenglichen aequivalent ist.

14. Fuehren Sie die Umkehrersetzung der Funktion aus.

15. Zerlegen Sie das quadratische Trinom in Faktoren. Als Ergebnis der durchgefuehrten Umformung erhaelt man folgende Gleichung, die der urspruenglichen aequivalent ist.

16. Zerlegen Sie das quadratische Trinom in Faktoren. Als Ergebnis der durchgefuehrten Umformung erhaelt man folgende Gleichung, die der urspruenglichen aequivalent ist.

17. Ersetzen Sie die Gleichung durch eine Vereinigung der Gleichungen unter Anwendung der Eigenschaft des Produktes.

18. Loesen Sie die Gesamtheit der linearen Gleichungen unter Anwendung der Eigenschaften von Gleichungen. Als Ergebnis erhaelt man folgende Gleichungen, die den urspruenglichen aequivalent sind.

19. Antwort

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