Loesung von Mathematik Aufgabe - Hyperbolic Calculus

EMTeachline  bietet  11  Komplexitaetsstufen  (subjektive  Kenngroesse,  die  auf  der  Anzahl  von  den  fuer  die  Loesung  einer  Aufgabe  verwendeten  Formeln  und  Methoden  beruht)  der  Aufgaben  an. 

1. Um die Zahlenwerte zu vergleichen, nehmen Sie an, dass der erste Ausdruck streng groesser als der zweite ist. Ergibt sich nach den identischen Umformungen eine gueltige Ungleichung, so ist die Annahme richtig, wenn nicht, dann ist das Beweisverfahren vom Umkehrschluss anzuwenden.

2. Da in der Gleichung nur gleiche Elementarfunktionen vom Argument enthalten sind, fuehren Sie die Ersetzung dieser Funktionen gemaess der Regel f(x)=t aus, wo x das alte Argument, t das neue Argument, und f die zu ersetzende Funktion ist.

3. Da in der Ungleichung nur gleiche Elementarfunktionen f vom Argument enthalten sind, fuehren Sie die Ersetzung dieser Funktionen gemaess der Regel f(x)=t aus, wo x das alte Argument, t das neue Argument, und f die zu ersetzende Funktion ist.

4. Erheben Sie die im Ausdruck enthaltenen Polynome in die natuerliche Potenz.

5. Multiplizieren Sie die im Ausdruck enthaltenen Polynome miteinander unter Anwendung des Distributivgesetzes.

6. Addieren Sie Koeffizienten bei aehnlichen Gliedern des Polynoms.

7. Bringen Sie die Ausdruecke von einer Seite der Ungleichung auf die andere. Als Ergebnis der durchgefuehrten Umformung erhaelt man folgende Ungleichung, die der urspruenglichen aequivalent ist.

8. Addieren Sie Polynome unter Anwendung der Definition der Addition.

9. Gruppieren Sie aehnliche Polynomglieder.

10. Addieren Sie Koeffizienten bei aehnlichen Gliedern des Polynoms.

11. Klammern Sie den Faktor aus dem Polynom aus.

12. Fuehren Sie die Umkehrersetzung der Funktion aus.

13. Multiplizieren Sie die im Ausdruck enthaltenen Polynome miteinander unter Anwendung des Distributivgesetzes.

14. Setzen Sie den Zahlenwert in den Ausdruck ein.

15. Setzen Sie den Zahlenwert in den Ausdruck ein.

16. Addieren Sie Koeffizienten bei aehnlichen Gliedern des Polynoms.

17. Folgerung: als Ergebnis der ausgefuehrten Annahme, der durchgefuehrten identischen Umformungen und Berechnungen ist das folgende Ergebnis richtig (unter Beachtung des Beweisverfahrens vom Umkehrschluss).

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