Solution of math problem - trigonometrische Gleichungen

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Методические схемы

Lehrmethodik "Ansicht 7"

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Description

Jeder Rechengang wird durch eine entsprechende Bestimmung, Formel und Regel bzw. Formulierung begleitet. Dieser Lernalgorithmus ermoeglicht, sich die Loesung Schritt fuer Schritt, mit voller theoretischer Begruendung von jedem Loesungszug anzusehen.

Die Gleichung ist zu loesen

\cos^{4} (s) + \sin^{4} (s) = 3 \cdot \sin^{} (4 s) + 2 \cdot \cos^{} (4 s)

1. Druecken Sie den Kosinus vom doppelten Argument durch den Sinus und Kosinus vom Argument aus.

\cos^{4} (s) + \sin^{4} (s) = 3 \cdot \sin^{} (4 s) + 2 \cdot (\cos^{2} (2 s) - \sin^{2} (2 s))

Etappenziel:

Den Kosinus vom doppelten Argument durch den Sinus und Kosinus vom Argument ausdruecken heisst den Ausdruck unter Anwendung der Formel Kosinus des doppelten Winkels umformen.

Formulierung:

Die Formel Kosinus des doppelten Winkels. Der Kosinus des doppelten Winkels ist der Differenz der Quadrate des Kosinus und des Sinus vom Winkel gleich.

Definition:

Eine Formel anwenden heisst den Ausdruck umformen, indem man das durch die Formel bestimmte Verhaeltnisse benutzt, unter Beachtung des Definitionsbereiches, wo die Formel definiert ist.

Formel:

\cos^{} (2 x) = \cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)

Hint

Details

Utrecht, The Netherlands